一个多位数乘以9,如果按常规算法则比较麻烦,但注意到9是一个接近于10的数,而一个多位数乘以10是十分简单的,因为其结果只需要在这个数的后面添个0就Ok了!比如,3927×10=39270.
由于9=10-1,所以一个数a乘以9,我们可以化为这个数a乘以(10-1),再运用乘法分配律,得:
a×9=a×(10-1)=a×10-a。
这样一来,一个数乘以9,只需要将这个数添个0,然后再减去这个数可以了。
比如,37×9=370-37=333;
258×9=2580-258=2322;
9652×9=96520-9652=86868.
这种速算方法简单记作:添0减原数。
类似地,一个数a乘以99,可以化为这个数a乘以(100-1),然后化为:
a×99=a×100-a.
此式表明:一个数乘以99,只需要在这个数的后面添两个0,再减去这个数。
比如,28×99=2800-28=1772;
356×99=35600-356=35244;
1925×99=192500-1925=190575.